Để quan sát con kiến rõ hơn, bạn An dùng kính lúp có tiêu cự 10 cm, con kiến đặt cách kính lúp

Câu hỏi số 380116:

Vận dụng cao

Để quan sát con kiến rõ hơn, bạn An dùng kính lúp có tiêu cự 10 cm, con kiến đặt cách kính lúp 8 cm.

a) Tính số bội giác của kính lúp?

b) Coi con kiến như vật AB hình mũi tên, vẽ ảnh của con kiến qua kính lúp (không cần đúng tỉ lệ)

c) Gọi k là tỉ số giữa chiều cao của ảnh và chiều cao của vật \(\left( {k = \frac{{AB}}{{AB}}} \right)\) . Tìm k. Từ đó cho biết k và G có giá trị như nhau hay khác nhau?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380116

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức tính số bội giác

\(G = \frac{{25}}{f}\)

b) Vẽ ảnh của con kiến ta sử dụng hai trong ba tia đặc biệt:

+ Tia sáng đi qua quang tâm O đi thẳng

+ Tia sáng đi song song với trục chính, tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F’.

+ Tia sáng đi qua tiêu điểm F thì tia ló đi song song với trục chính.

c) Tính tỉ số chiều cao ảnh, vật bằng cách sử dụng sự đồng dạng của tam giác.

Giải chi tiết

Tóm tắt:

Kính lúp có f = 10cm, vật sáng có d = 8cm.

a) Tính số bội giác G;

b) Vẽ hình

c) Tính tỉ số k giữa chiều cao ảnh và chiều cao vật, so sánh với G.

Bài làm:

a) Số bội giác của kính lúp là:

\(G = \frac{{25}}{f} = \frac{{25}}{{10}} = 2,5\)

b) Vẽ hình:

c) Xét hai tam giác AOB và A’OB’ có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\widehat A = \widehat A = {90^0}\\
\widehat O\,\,chung
\end{array} \right.\)

Nên tam giác AOB đồng dạng với tam giác A’OB’. Ta có:

\(\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}\)

Xét hai tam giác F’IO và tam giác F’A’B’ có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\\
\widehat {F'}\,\,chung
\end{array} \right.\)

Nên tam giác F’IO đồng dạng với tam giác F’A’B’. Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{F'O}}{{F'A'}} = \frac{{IO}}{{A'B'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} \Leftrightarrow \frac{{F'O}}{{F'O + OA'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{d}{{d'}}\\
\Leftrightarrow \frac{f}{{f + d'}} = \frac{d}{{d'}}\\
\Rightarrow \frac{{10}}{{10 + d'}} = \frac{8}{{d'}}\\
\Leftrightarrow 10d' = 80 + 8d' \Leftrightarrow 2d' = 80 \Leftrightarrow d' = 40cm
\end{array}\)

Vậy tỉ số ảnh so với vật là:

\(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{d'}}{d} = \frac{{40}}{8} = 5\)

Vậy ảnh lớn gấp 5 lần vật

Trong khi số bội giác G = 2,5.

Tỉ số k > G, k và G là hai tỉ số khác nhau.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link