Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(SA\) sao
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(SA\) sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua \(M\) và song song với \(mp\left( {ABC} \right)\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tỉ số và định lí Ta-lét.
Gọi \(N,\,P\) lần lượt thuộc \(SB,\,\,SC\) sao cho \(\dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}\).
Khi đó thiết diện của mặt phẳng qua \(M\) song song với \(\left( {ABC} \right)\) là tam giác \(MNP\).
Áp dụng định lí ta-lét trong tam giác SAB có:\(\dfrac{{MN}}{{AB}} = \dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{2}{3} = 4\,\,\,\left( {SM = 2MA;SA = 6} \right)\)
Tương tự ta có \(NP = MP = 4cm.\)
Do đó tam giác\(MNP\) là tam giác đều cạnh 4cm.
\( \Rightarrow {S_{MNP}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{.4^2} = 4\sqrt 3 c{m^2}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
