Giải các phương trình sau :

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(\cos 2x = 3\sin x + 1.\)

A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:380507

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi đưa phương trình về phương trình bậc hai với ẩn \(\cos x\).

Giải chi tiết

\(\cos 2x = 3\sin x + 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x = 3\sin x + 1\\ \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x + 3\sin x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x\left( {2\sin x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\2\sin x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = - \frac{3}{2}\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(\cos 3x + \cos x - \cos 2x = 0\)

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{2},x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:380508

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\) và biến đổi phương trình về dạng tích.

Giải chi tiết

\(\cos 3x + \cos x - \cos 2x = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\cos 2x\cos x - \cos 2x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x\left( {2\cos x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 0\\2\cos x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 0\\\cos x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Giải các phương trình sau :

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn