Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại điểm có hoành sộ bằng \(1\) có

Câu hỏi số 380486:

Thông hiểu

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại điểm có hoành sộ bằng \(1\) có phương trình là

A. \(y = 3x + 1\)

B. \(y = 3x - 4\)

C. \(y = - 3x - 2\)

D. \(y = - 3x + 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380486

Phương pháp giải

Tính đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\) là: \(d:y = f'\left( a \right)\left( {x - a} \right) + f\left( a \right)\)

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại \(x = 1\) là:

\(\begin{array}{l}d:y = f'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) + f\left( 1 \right)\\ \Rightarrow y = - 3\left( {x - 1} \right) - 1 = - 3x + 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.