Một hình trụ \(\left( T \right)\) có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;r} \right)\) và \(\left( {O';r}
Một hình trụ \(\left( T \right)\) có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;r} \right)\) và \(\left( {O';r} \right)\). Khoảng cách giữa hai đáy là \(OO' = a\sqrt 3 \). Một hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là \(O'\) và đáy là hình tròn \(\left( {O;r} \right)\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích xunng quanh của \(\left( T \right)\) và \(\left( N \right)\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là \(r\) và chiều cao của hình trụ bằng \(h\) là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
- Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng \(r\) và độ dài đường sinh bằng \(l\) là: \({S_{xq}}' = \pi rl\).
Gọi \(AB\) là đường kính đáy của hình tròn \(\left( {O,r} \right)\).
Hình trụ đã cho có độ dài bán kính đáy bằng \(r\) và độ dài đường cao là \(h = OO' = r\sqrt 3 \) nên diện tích xung quanh của hình trụ là:
\({S_1} = 2\pi rh = 2\pi .r.\sqrt 3 r = 2\sqrt 3 \pi {r^2}\)
Hình nón có đáy là hình tròn \(\left( {O;r} \right)\) nên bán kính đáy của hình nón bằng \(r\). Độ dài đường sinh của hình nón là: \(l = OA = \sqrt {OO{'^2} + O{A^2}} = 2a\)
Suy ra diện tích xung quanh của hình nón là : \({S_2} = \pi rl = \pi r.2r = 2\pi {r^2}\).
Do đó tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{2\sqrt 3 \pi {r^2}}}{{2\pi {r^2}}} = \sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
