Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\) và đi

Câu hỏi số 380693:

Vận dụng

Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\). Khi đó giá trị của \(a,b,c\) là

A. \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1; - 2; - 3} \right)\)

B. \(\left( {a;b;c} \right) = \left( { - 1;2; - 3} \right)\)

C. \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1;2;3} \right)\)

D. \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1;-2;3} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380693

Phương pháp giải

Lập hệ phương trình ẩn \(a,b,c\) dựa vào các điều kiện bài cho.

Giải hệ tìm \(a,b,c\) và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow 2a + b = 0\) (1)

Điểm \(I\left( {1;2} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 2 = a + b + c\) (2)

Điểm \(M\left( {2;3} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 3 = 4a + 2b + c\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0\\a + b + c = 2\\4a + 2b + c = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\\c = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1; - 2;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.