Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho phương trình \({m^2}x + 1 = x + 3{m^2} - 2m.\) Định \(m\) để phương trình đã cho nghiệm đúng

Câu hỏi số 380714:
Vận dụng

Cho phương trình \({m^2}x + 1 = x + 3{m^2} - 2m.\) Định \(m\) để phương trình đã cho nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:380714
Phương pháp giải

Phương trình \(ax + b = 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\) \( \Leftrightarrow a = b = 0\).

Giải chi tiết

\({m^2}x + 1 = x + 3{m^2} - 2m\) \( \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 1} \right)x = 3{m^2} - 2m - 1\)

Phương trình đã cho nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 1 = 0\\3{m^2} - 2m - 1 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\).

Vậy \(m = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn