Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Cho phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x - 4 + m = 0.\) Định \(m\) để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:380716
Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\6m + 1 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m =  - \frac{1}{6}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Cho phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2mx + m - 4 = 0.\) Định \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 = 20.\)

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:380717
Phương pháp giải

Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm.

Sử dụng định lý Vi – et thay vào đẳng thức bài cho, giải phương trình ẩn \(m\) và kết luận.

Giải chi tiết

Để phương trình có \(2\) nghiệm \({x_1};{x_2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ne 0\\\Delta  = 20m - 16 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ge \frac{4}{5}\end{array} \right.\)

Theo định lý Vi-et ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{2m}}{{m - 1}}\\{x_1}.{x_2} = \frac{{m - 4}}{{m - 1}}\end{array} \right.\)

Ta có : \(x_1^2 + x_2^2 = 20\) \( \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 20\)

\( \Leftrightarrow \frac{{2{m^2} + 10m - 8}}{{{{\left( {m - 1} \right)}^2}}} = 20\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\m = \frac{7}{9}\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com