Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Cho phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x - 4 + m = 0.\) Định \(m\) để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:380716
Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\6m + 1 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m =  - \frac{1}{6}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Cho phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2mx + m - 4 = 0.\) Định \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 = 20.\)

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:380717
Phương pháp giải

Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm.

Sử dụng định lý Vi – et thay vào đẳng thức bài cho, giải phương trình ẩn \(m\) và kết luận.

Giải chi tiết

Để phương trình có \(2\) nghiệm \({x_1};{x_2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ne 0\\\Delta  = 20m - 16 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ge \frac{4}{5}\end{array} \right.\)

Theo định lý Vi-et ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{2m}}{{m - 1}}\\{x_1}.{x_2} = \frac{{m - 4}}{{m - 1}}\end{array} \right.\)

Ta có : \(x_1^2 + x_2^2 = 20\) \( \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 20\)

\( \Leftrightarrow \frac{{2{m^2} + 10m - 8}}{{{{\left( {m - 1} \right)}^2}}} = 20\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\m = \frac{7}{9}\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com