Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt a  + 1}} - \frac{1}{{a + \sqrt a }}} \right):\frac{{\sqrt a  - 1}}{{a

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt a  + 1}} - \frac{1}{{a + \sqrt a }}} \right):\frac{{\sqrt a  - 1}}{{a + 2\sqrt a  + 1}}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 1\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Rút gọn \(P.\)    

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:380747
Phương pháp giải

Qui đồng mẫu các phân thức, cộng trừ các phân thức sau đó rút gọn phân thức thu được.

Giải chi tiết

Với \(a > 0;a \ne 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{1}{{\sqrt a  + 1}} - \frac{1}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + 1} \right)}}} \right):\frac{{\sqrt a  - 1}}{{{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)}^2}}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt a  - 1}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + 1} \right)}}.\frac{{{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)}^2}}}{{\sqrt a  - 1}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a }}\end{array}\)

Vậy \(P = \frac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a }}\) với \(a > 0;\,\,a \ne 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm \(a\) để \(P\) có giá trị bằng \(2.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:380748
Phương pháp giải

Cho \(P = 2\) rồi qui đồng hai vế để tìm \(a.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(P = \frac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a }}\) với \(a > 0;a \ne 1\)

Để \(P = 2\) thì \(\frac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a }} = 2 \Rightarrow \sqrt a  + 1 = 2\sqrt a  \Leftrightarrow \sqrt a  = 1 \Leftrightarrow a = 1\,\,\left( {ktm} \right).\)

Vậy không có giá trị nào của \(a\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn