Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho biểu thức \(A = \frac{{2x}}{{x + 3}} + \frac{2}{{x - 3}} + \frac{{{x^2} - x + 6}}{{9 - {x^2}}}\) với \(x

Cho biểu thức \(A = \frac{{2x}}{{x + 3}} + \frac{2}{{x - 3}} + \frac{{{x^2} - x + 6}}{{9 - {x^2}}}\) với \(x \ne  \pm 3\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(A\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:380828
Phương pháp giải

Qui đồng, khử mẫu và rút gọn.

Giải chi tiết

Với \(x \ne  \pm 3\) ta có :

\(\begin{array}{l}A = \frac{{2x}}{{x + 3}} + \frac{2}{{x - 3}} + \frac{{{x^2} - x + 6}}{{9 - {x^2}}}\\ = \frac{{2x}}{{x + 3}} + \frac{2}{{x - 3}} - \frac{{{x^2} - x + 6}}{{{x^2} - 9}}\\ = \frac{{2x\left( {x - 3} \right) + 2\left( {x + 3} \right) - {x^2} + x - 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{{2{x^2} - 6x + 2x + 6 - {x^2} + x - 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} - 3x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{x}{{x + 3}}\end{array}\)

Vậy \(A = \frac{x}{{x + 3}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm giá trị \(x\) nguyên để \(A\) nhận giá trị nguyên.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:380829
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về ước, bội để nhận xét giá trị nguyên.

Giải chi tiết

Ta có:  \(A = \frac{x}{{x + 3}} = \frac{{x + 3 - 3}}{{x + 3}} = 1 - \frac{3}{{x + 3}}\)

Để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(x + 3 \in U\left( 3 \right) = \left\{ { \pm 1\,;\,\, \pm 3} \right\}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x + 3 = 1 \Rightarrow x =  - 2\,\,\left( {tm} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,x + 3 =  - 1 \Rightarrow x = \, - 4\,\left( {tm} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,x + 3 = 3 \Rightarrow x = 0\,\,\left( {tm} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,x + 3 =  - 3 \Rightarrow x =  - 6\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 6\,;\,\, - 4\,;\,\, - 2\,;\,\,0} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn