Một tủ kệ trang trí hình tam giác đều có chu vi là \(180cm,\) gồm \(2\) tam giác đều nhỏ và

Câu hỏi số 380839:

Vận dụng

Một tủ kệ trang trí hình tam giác đều có chu vi là \(180cm,\) gồm \(2\) tam giác đều nhỏ và \(1\) hình thoi bên trong (như hình bên). Tính chu vi hình thoi ?

A. \(120cm\)

B. \(100cm\)

C. \(90cm\)

D. \(110cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380839

Phương pháp giải

Chu vi hình thoi bằng cạnh nhân 4

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Giải chi tiết

Ta đưa về bài toán: Cho tam giác \(ABC\) đều có chu vi \(180cm,\) các tam giác \(CED,BEF\) là các tam giác đều, \(DEFA\) là hình thoi. Tính chu vi hình thoi \(ADEF\).

Giải: Vì các tam giác \(CED,BEF\) là các tam giác đều nên \(CD = CE = DE = CF = EB = FB\)

Lại có \(ADEF\) là hình thoi nên \(CD = CE = DE = CF = EB = FB = AF = AD\)

Hay \(D,E,F\) lần lượt là trung điểm cạnh \(AC,BC,AB.\)

Suy ra \(AD = \frac{{AC}}{2}\)

Lại có \(AB + AC + BC = 180 \Leftrightarrow 3AC = 180\) \( \Rightarrow AC = 60cm\)

Nên \(AD = \frac{{AC}}{2} = \frac{{60}}{2} = 30cm\)

Chu vi hình thoi \(ADEF\) là \(30.4 = 120cm.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link