Trên đường thẳng \(xy\) lấy điểm \(O\). Vẽ điểm \(M\) và điểm \(N\) thuộc tia \(Ox\) sao cho

Câu hỏi số 380858:

Vận dụng

Trên đường thẳng \(xy\) lấy điểm \(O\). Vẽ điểm \(M\) và điểm \(N\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OM = 2cm,ON = 5cm\).

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

b) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(K\) sao cho \(OK\) gấp đôi \(OM\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MK\).

c) Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OK\). Điểm \(O\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(MI\) không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380858

Phương pháp giải

a) Lập luận để \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\)

Sử dụng đẳng thức cộng tính \(MN\).

b) Lập luận để điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(K\).

Sử dụng đẳng thức cộng tính \(MK\).

c) Để chứng minh điểm \(O\) là trung điểm đoạn thẳng \(MI\) ta cần chứng minh:

- Điểm \(O\) nằm giữa \(I,M\).

- Độ dài \(OI = OM\).

Giải chi tiết

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

Trên tia \(Ox\) ta có \(OM < ON\) (vì \(2cm < 5cm\)) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OM + MN = ON\\ \Rightarrow MN = ON - OM = 5 - 2 = 3\,\,(cm)\end{array}\)

b) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(K\) sao cho \(OK\) gấp đôi \(OM\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MK\).

Vì \(OK\) gấp đôi \(OM\) nên \(OK = 2.OM = 2.2 = 4\,\,(cm)\).

Vì tia \(OK\) và tia \(OM\) đối nhau nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(K\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OM + OK = MK\\ \Rightarrow MK = OM + OK = 2 + 4 = 6\,\,(cm)\end{array}\)

c) Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OK\). Điểm \(O\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(MI\) không? Vì sao?

Vì \(I\) là trung điểm của \(OK\) nên \(OI = \frac{1}{2}.OK = \frac{1}{2}.4 = 2\,\,(cm)\)

Suy ra \(OM = OI = 2\,cm\)

Vì tia \(OM\) và tia \(OI\) đối nhau nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(I\).

Vậy \(O\) là trung điểm của \(MI\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link