Số học sinh khối \(6\) của một trường trong khoảng từ \(300\) đến \(500\) học sinh. Biết rằng

Câu hỏi số 380871:

Vận dụng

Số học sinh khối \(6\) của một trường trong khoảng từ \(300\) đến \(500\) học sinh. Biết rằng mỗi lần xếp hàng \(7\), hàng \(9\), hàng \(15\) đều thừa ra \(5\) học sinh. Tính số học sinh khối \(6\) của trường đó.

A. \(280\)

B. \(320\)

C. \(360\)

D. \(400\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380871

Phương pháp giải

Gọi số học sinh khối 6 là \(x\,\left( {x > 5} \right)\)

Ta suy ra \(\left( {x - 5} \right)\) là bội của \(7,9,15\)

Từ đó đưa về bài toán tìm bội chung nhỏ nhất và bội chung

Kết hợp với điều kiện bài toán để tìm \(x.\)

Giải chi tiết

Gọi số học sinh khối 6 là \(x\,\,\,\left( {x > 5,x \in \mathbb{N}} \right)\)(học sinh).

Từ đề bài suy ra \(\left( {x - 5} \right)\) là bội của \(7,9,15\)

Hay \(x \in BC\left( {7;9;15} \right)\) và \(300 < x < 500\)

Ta có : \(7 = 7;\,9 = {3^2};15 = 3.5\)

Nên \(BCNN\left( {7;9;15} \right) = {7.3^2}.5 = 315\)

Suy ra \(\left( {x - 5} \right) \in B\left( {315} \right) = \left\{ {0;315;630;...} \right\}\)hay \(x \in \left\{ {5;320;635;...} \right\}\) mà \(300 < x < 500\) nên \(x = 320\)

Vậy số học sinh khối 6 là \(320\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link