Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai tia \(Am,An\) đối nhau. Trên tia \(Am\) lấy hai điểm \(B,\,\,C\) sao cho \(AB = 4cm,\,\,AC = 6cm\). Trên tia \(An\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = 2cm\).
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
b) Hãy chứng tỏ điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D\).
c) Vẽ điểm \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Chứng minh điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(DE\).
Câu 380872: Cho hai tia \(Am,An\) đối nhau. Trên tia \(Am\) lấy hai điểm \(B,\,\,C\) sao cho \(AB = 4cm,\,\,AC = 6cm\). Trên tia \(An\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = 2cm\).
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
b) Hãy chứng tỏ điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D\).
c) Vẽ điểm \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Chứng minh điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(DE\).
a) Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng : Nếu \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì \(AC + CB = AB\)
b) Nếu \(A,B\) lần lượt nằm trên hai tia đối nhau gốc \(O\) thì \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)
c) Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của đoạn \(AB\)
-
Giải chi tiết:
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
Trên tia \(Am\) có \(AB < AC\,\left( {4cm < 6cm} \right)\) nên \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\).
Ta có : \(AB + BC = AC\) suy ra \(BC = AC - AB = 6 - 4 = 2cm\)
Vậy \(BC = 2cm\)
b) Hãy chứng tỏ điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D\).
Vì \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\) nên \(BC\) và \(BA\) là hai tia đối nhau.
Lại có \(D \in An\) nên \(D \in Bn\) là tia đối của tia \(BC.\)
Từ đó \(D,C\) nằm trên hai tia đối nhau gốc \(B\)
Suy ra \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D.\)
c) Vẽ điểm \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Chứng minh điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(DE\).
Vì \(E\) là trung điểm đoạn \(AB\) nên \(AE = \frac{{AB}}{2} = \frac{4}{2} = 2cm\) (1)
Lại có \(E,D\) thuộc hai tia đối nhau \(Am,An\) nên \(A\) nằm giữa hai điểm \(D\) và \(E\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A\) là trung điểm đoạn thẳng \(DE.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
