Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 \,\,\left( {a,b > 0;a \ne 1} \right)\), Khi đó \({\log _{\dfrac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt

Câu hỏi số 381141:
Vận dụng

Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 \,\,\left( {a,b > 0;a \ne 1} \right)\), Khi đó \({\log _{\dfrac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\dfrac{b}{a}} \) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:381141
Phương pháp giải

Áp dụng các tính chất của hàm logarit.

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}P = {\log _{\dfrac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\dfrac{b}{a}}  = {\log _{\dfrac{{\sqrt b }}{a}}}\dfrac{{\sqrt b }}{a}.\sqrt a \\\,\,\,\,\, = 1 + {\log _{\dfrac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt a  = 1 + \dfrac{1}{2}{\log _{\dfrac{{\sqrt b }}{a}}}a\\\,\,\,\,\, = 1 + \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{{{\log }_a}\dfrac{{\sqrt b }}{a}}} = 1 + \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{{{\log }_a}\sqrt b  - 1}}\\\,\,\,\,\, = 1 + \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{\dfrac{1}{2}.lo{g_a}b - 1}} = 1 + \dfrac{1}{{\sqrt 3  - \dfrac{1}{2}}} = \dfrac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 3  - 2}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn