Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2

Câu hỏi số 381256:

Nhận biết

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là

A. \(0\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381256

Phương pháp giải

Số cực trị của hàm đa thức \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bậc lẻ phân biệt của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\). Qua các nghiệm bậc lẻ thì \(f'\left( x \right)\) mới đổi dấu.

Giải chi tiết

Ta có :

\(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)\)

Suy ra phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm bậc lẻ phân biệt là \(x = - 1\) và \(x = \dfrac{2}{3}\)

Do đó hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.