Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào dưới đây là

Câu hỏi số 381254:

Thông hiểu

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381254

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) khi nó liên tục và xác định trên \(\left( {a;b} \right)\) đồng thời \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) (Dấu ‘=’ chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) khi nó liên tục và xác định trên \(\left( {a;b} \right)\) đồng thời \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) (Dấu ‘=’ chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).

Giải chi tiết

Từ BBT trên ta thấy :

Hàm số có TXĐ : \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) và \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in D\) nên hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.