Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = 6{t^2} - {t^3}\). Vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\)

Câu hỏi số 381283:

Thông hiểu

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = 6{t^2} - {t^3}\). Vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm \(t\left( s \right)\) bằng

A. \(2\left( s \right)\)

B. \(12\left( s \right)\)

C. \(6\left( s \right)\)

D. \(4\left( s \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381283

Phương pháp giải

Vận tốc bằng đạo hàm của quãng đường

Viết hàm số vận tốc của chất điểm để tìm giá trị lớn nhất của vận tốc.

Giải chi tiết

Vận tốc bằng đạo hàm của quãng đường nên ta có :

\(S = 6{t^2} - {t^3} \Rightarrow v = S' = 12t - 3{t^2}\)

\(v = 12t - 3{t^2} = - 3\left( {{t^2} - 4t + 4} \right) + 12 = 12 - 3{\left( {t - 2} \right)^2} \le 12\)

Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi \(t = 2\)

Vậy vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm \(t = 2\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.