Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(a = {\log _2}3,\,b = {\log _5}3.\) Biểu thức \(M = {\log _{10}}3\) bằng

Câu hỏi số 381535:
Thông hiểu

Cho \(a = {\log _2}3,\,b = {\log _5}3.\) Biểu thức \(M = {\log _{10}}3\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:381535
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức sau:

\({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\,\,\left( {0 < a,b \ne 1} \right)\); \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\,\)\(\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M = {\log _{10}}3 = \dfrac{1}{{{{\log }_3}10}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{{{{\log }_3}\left( {2.5} \right)}} = \dfrac{1}{{{{\log }_3}2 + {{\log }_3}5}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{{{\log }_2}3}} + \dfrac{1}{{{{\log }_5}3}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{{\dfrac{{a + b}}{{ab}}}} = \dfrac{{ab}}{{a + b}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn