Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(H,\,AH = 3a,\,BH = 2a.\) Quay tam giác \(ABH\) quanh trục \(AH\) ta được

Câu hỏi số 381538:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(H,\,AH = 3a,\,BH = 2a.\) Quay tam giác \(ABH\) quanh trục \(AH\) ta được một khối nón có thể tích là:

A. \(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}.\)

B. \(12\pi {a^3}.\)

C. \(4\pi {a^3}.\)

D. \(18\pi {a^3}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381538

Phương pháp giải

- Quay tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) quanh trục \(AH\) ta được hình nón có đường cao \(h = AH\), bán kính đáy \(r = BH\).

- Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Quay tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) quanh trục \(AH\) ta được hình nón có đường cao \(h = AH = 3a\), bán kính đáy \(r = BH = 2a\).

Vậy thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {2a} \right)^2}.3a\)\( = 4\pi {a^3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.