Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích các mặt \(ABCD\), \(ABB'A'\), \(ADD'A'\) lần lượt bằng \(36c{m^2}\), \(225c{m^2}\), \(100c{m^2}\). Tính thể tích khối \(A.A'B'D'\).
Câu 381537: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích các mặt \(ABCD\), \(ABB'A'\), \(ADD'A'\) lần lượt bằng \(36c{m^2}\), \(225c{m^2}\), \(100c{m^2}\). Tính thể tích khối \(A.A'B'D'\).
A. \(900c{m^3}.\)
B. \(150c{m^3}.\)
C. \(250c{m^3}.\)
D. \(300c{m^3}.\)
Quảng cáo
- Tính thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
- So sánh thể tích chóp \(A.A'B'D'\) với thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(AD = a;\,\,AB = b;\,\,AA' = c.\)
Ta có diện tích hình chữ nhật \(ABCD\), \(ABB'A'\), \(ADD'A'\) lần lượt là \(36c{m^2}\), \(225c{m^2}\), \(100c{m^2}\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 36\\bc = 225\\ac = 100\end{array} \right. \Rightarrow {a^2}{b^2}{c^2} = 36.225.100 = 810000\) \( \Rightarrow abc = 900\).
Ta có: \({V_{A.A'B'D'}} = \frac{1}{3}.AA'.{S_{A'B'D'}} = \frac{1}{3}AA'.\frac{1}{2}{S_{A'B'C'D'}}.\)
\( \Rightarrow {V_{A.A'B'D'}} = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{1}{6}.abc = 150\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
