Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì
Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tìm hoành độ giao điểm của 2 đồ thị.
Lập bảng biến thiên rồi kết luận.
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình: \({x^3} - 3{x^2} + 1 = m\)(1)
Đặt \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\)
\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Đồ thị của 2 hàm số cắt nhau tại 3 điểm phân biệt khi phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt
Suy ra \( - 3 < m < 1.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
