Biết \({\log _7}2 = m,\) khi đó giá trị của \({\log _{49}}28\) được tính theo m là

Câu hỏi số 381681:

Thông hiểu

A. \(\frac{{m + 2}}{4}.\)

B. \(\frac{{1 + 4m}}{2}.\)

C. \(\frac{{1 + 2m}}{2}.\)

D. \(\frac{{1 + m}}{2}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381681

Phương pháp giải

Dùng tính chất của hàm logarit:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}} = - 3 \Rightarrow y = - 3\) \(\begin{array}{l}{\log _{{a^2}}}x = \frac{1}{2}{\log _a}x.\\{\log _a}{x^2} = 2{\log _a}x.\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _{49}}28 = {\log _{{7^2}}}\left( {{2^2}.7} \right) = \frac{1}{2}{\log _7}\left( {{2^2}.7} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _{49}}28 = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_7}{2^2} + {{\log }_7}7} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _{49}}28 = {\log _7}2 + \frac{1}{2}\\ \Rightarrow {\log _{49}}28 = m + \frac{1}{2} = \frac{{1 + 2m}}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.