Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(60\)(đvtt). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(60\)(đvtt). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(CC',BC\). Thể tích của khối chóp \(A.CMN\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{A.CMN}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}\) qua tỉ số các cạnh.
Do \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(CC'\) và \(BC\) nên
\({S_{CMN}} = \dfrac{1}{2}CM.CN.\sin MCN = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}CC'.\dfrac{1}{2}CB.\sin BCC' = \dfrac{1}{4}{S_{BCC'}} = \dfrac{1}{8}{S_{BCC'B'}}\)
Suy ra \({V_{A.CMN}} = \dfrac{1}{8}{V_{A.BCC'B'}}\)
Lại có \({V_{A.A'B'C'}} = \dfrac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} \Rightarrow {V_{A.BCC'B'}} = \dfrac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\)
Do đó \({V_{A.CMN}} = \dfrac{1}{8}{V_{A.BCC'B'}} = \dfrac{1}{8}.\dfrac{2}{3}.{V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{1}{{12}}{V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{1}{{12}}.60 = 5\) (đvtt).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
