Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(M\left( {2; - 3} \right),N\left( { - 1;2} \right)\). Tìm

Câu hỏi số 382103:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(M\left( {2; - 3} \right),N\left( { - 1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(F\) thuộc trục hoành, điểm \(E\) thuộc trục tung sao cho tứ giác \(MNEF\) là hình bình hành.

A. \(F\left( {3;0} \right),E\left( {0;5} \right).\)

B. \(E\left( { - 3;0} \right),F\left( {0; - 5} \right).\)

C. \(E\left( { - 3;0} \right),F\left( {0;5} \right).\)

D. \(E\left( { - 5;0} \right),F\left( {0;3} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382103

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hình bình hành.

Giải chi tiết

Gọi \(F\left( {a;0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} E\left( {0;b} \right).\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MN} = \left( { - 3;\,\,5} \right)\\\overrightarrow {FE} = \left( { - a;\,\,b} \right)\end{array} \right.\)

Vì MNEF là hình bình hành suy ra \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {FE}\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} -3=-a \\ 5=\text{ }\!\!~\!\!\text{ }b \\\end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a=\text{ }\!\!~\!\!\text{ }3 \\ b=5 \\\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow F\left( {3;\,\,0} \right),\,\,E\left( {0;\,\,5} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10