Cho \(M\left( {3; - 1} \right)\) và \(I\left( {1;2} \right)\). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh

Câu hỏi số 382339:

Thông hiểu

Cho \(M\left( {3; - 1} \right)\) và \(I\left( {1;2} \right)\). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của \(M\) qua phép đối xứng tâm \(I\)?

A. \(N\left( {2;1} \right)\)

B. \(P\left( { - 1;3} \right)\)

C. \(S\left( {5; - 4} \right)\)

D. \(Q\left( { - 1;5} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382339

Giải chi tiết

Nếu đối xứng tâm \(I\left( {1;2} \right)\) biến \(M\left( {3; - 1} \right)\) thành \(M'\left( {x;y} \right)\)thì \(I\) phải là trung điểm của \(MM'\).

\( \Rightarrow I = \dfrac{{M + M'}}{2} \Leftrightarrow M' = 2I - M\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = 2{x_I} - {x_M} = 2.1 - 3\\{y_{M'}} = 2{y_I} - {y_M} = 2.2 - \left( { - 1} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - 1\\{y_{M'}} = 5\end{array} \right..\)

Vậy \(M'\left( { - 1;5} \right) \equiv Q\left( {-1;5} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.