Với hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\sin \frac{\pi }{x}\,\,khi\,\,x \ne
Với hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\sin \frac{\pi }{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) . Để tìm đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) một học sinh lập luận qua các bước sau:
Bước 1: \(\left| {f\left( x \right)} \right| = \left| x \right|\left| {\sin \frac{\pi }{x}} \right| \le \left| x \right|\)
Bước 2: Khi \(x \to 0\) thì \(\left| x \right| \to 0\) nên \(\left| {f\left( x \right)} \right| \to 0 \Rightarrow f\left( x \right) \to 0\)
Bước 3: Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 0\) nên hàm số liên tục tại \(x = 0.\)
Bước 4: Từ \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0 \Rightarrow f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 0.\)
Lập luận trên nếu sai thì bắt đầu từ bước nào?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Để hàm số có đạo hàm tại \({x_0}\) thì hàm số liên tục tại \({x_0},\) điều ngược lại chưa chắc đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
