Cho hai điện tích điểm ${q_1} = {6.10^{ - 7}}C$ và ${q_2} = - {8.10^{ - 7}}C$ đặt tại hai điểm A

Câu hỏi số 382470:

Vận dụng

Cho hai điện tích điểm ${q_1} = {6.10^{ - 7}}C$ và ${q_2} = - {8.10^{ - 7}}C$ đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau $5cm$ .

a. Xác định véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại M do ${q_1}$ và ${q_2}$ gây ra biết $MA = 3cm,$ $MB = 8cm$ .

b. Đặt điện tích ${q_3}$ tại điểm M sao cho lực điện tổng hợp do ${q_2}$ và ${q_3}$ tác dụng lên ${q_1}$ bằng 0. Xác định dấu và độ lớn của ${q_3}$ .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382470

Phương pháp giải

a. Vận dụng biểu thức tính lực điện: $F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}$ và tổng véc tơ cường độ điện trường.

b. Vận dụng điều kiện cân bằng của điện tích.

Giải chi tiết

+ Cường độ điện trường do điện tích ${q_1}$ gây ra tại M: ${E_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{\left| {{{6.10}^{ - 7}}} \right|}}{{0,{{03}^2}}} = {60.10^5}V/m$

+ Cường độ điện trường do điện tích ${q_2}$ gây ra tại M: ${E_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{M^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{\left| { - {{8.10}^{ - 7}}} \right|}}{{0,{{08}^2}}} = 11,{25.10^5}V/m$

Cường độ điện trường tổng hợp tại M: $\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}}$

Ta có $\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}}$ $\Rightarrow E = \left| {{E_1} - {E_2}} \right| = {60.10^5} - 11,{25.10^5} = 48,{75.10^5}V/m$

Lực điện do ${q_2}$ tác dụng lên ${q_1}$ : ${F_{21}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}$

Lực điện do ${q_3}$ tác dụng lên ${q_1}$ : ${F_{31}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{M^2}}}$

Ta có hợp lực tác dụng lên ${q_1}$ : $\overrightarrow {{F_{21}}} + \overrightarrow {{F_{31}}} = \overrightarrow 0$

$\Rightarrow \overrightarrow {{F_{21}}} = - \overrightarrow {{F_{31}}}$ $\Rightarrow$ $\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{31}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_{21}}} \\{F_{31}} = {F_{21}}\end{array} \right.$ $\Rightarrow {q_3} < 0$

$\begin{array}{l}{F_{31}} = {F_{21}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{M^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{A{M^2}}} = \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}\\ \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}A{M^2} = \dfrac{{\left| { - {{8.10}^{ - 7}}} \right|}}{{0,{{05}^2}}}.0,{03^2} = 2,{88.10^{ - 7}}\\ \Rightarrow {q_3} = - 2,{88.10^{ - 7}}C\end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.