Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch có dạng: \(u =

Câu hỏi số 382550:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch có dạng: \(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Số chỉ ampe kế là 5 A, số chỉ vôn kế V₁ là 140 V, V₂ là 121 V. Biểu thức của dòng điện trong mạch là

A. \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\)

B. \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\)

C. \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\)

D. \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382550

Phương pháp giải

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_{{R_0}}}} \right)}^2} + {U_L}^2} \)

Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây: \({U_d} = \sqrt {{U_{{R_0}}}^2 + {U_L}^2} \)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch: \(\tan \varphi = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_R} + {U_{{R_0}}}}}\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu cuộn dây là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_{{R_0}}}} \right)}^2} + {U_L}^2} \\{U_d} = \sqrt {{U_{{R_0}}}^2 + {U_L}^2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}220 = \sqrt {{{\left( {140 + {U_{{R_0}}}} \right)}^2} + {U_L}^2} \\121 = \sqrt {{U_{{R_0}}}^2 + {U_L}^2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{{R_0}}}^2 + 280{U_{{R_0}}} + {U_L}^2 = 28800\\{U_{{R_0}}}^2 + {U_L}^2 = 14641\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{{R_0}}} = 50\,\,\left( V \right)\\{U_L} = 110\,\,\left( V \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_R} + {U_{{R_0}}}}} = \dfrac{{110}}{{140 + 50}} = 0,579 \Rightarrow \varphi \approx \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = 0 - \dfrac{\pi }{6} = - \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là: \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.