Cho phân số \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\). Với giá trị nào của \(n\) thì \(M\) là một số chẵn?
Cho phân số \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\). Với giá trị nào của \(n\) thì \(M\) là một số chẵn? Một số nguyên âm?
Quảng cáo
Tìm \(n\) để \(M\) xác định sau đó xác định \(n\) để \(M\) là số chẵn và số nguyên âm.
\(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow n - 1 \ne 0 \Leftrightarrow n \ne 1.\)
Ta có: \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}} = \dfrac{{n - 1 + 2}}{{n - 1}}\)\( = \dfrac{{n - 1}}{{n - 1}} + \dfrac{2}{{n - 1}} = 1 + \dfrac{2}{{n - 1}}\)
Để phân số \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\) có giá trị là một số nguyên thì \(n - 1 \in U\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2} \right\}\).
Ta có bảng sau:
+) Vì \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\) là số chẵn nên \(M \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}\) tại \(n = - 1;\,\,n = 3.\)
+) Vì \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\) là số nguyên âm nên \(M = - 1\) tại \(n = 0.\)
Vậy với \(n \in \left\{ { - 1;\,\,3} \right\}\) thì \(M\) là số chẵn.
Với \(n = 0\) thì \(M\) là số nguyên âm.
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
