Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x - y + 1 = 0\) đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau có thể là ảnh của \(d\) qua một phép quay góc \({90^0}\).
Câu 382592: Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x - y + 1 = 0\) đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau có thể là ảnh của \(d\) qua một phép quay góc \({90^0}\).
A. \(x + y + 1 = 0\)
B. \(x + 3y + 1 = 0\)
C. \(3x - y + 2 = 0\)
D. \(x - y + 2 = 0\)
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi ảnh của \(d\) là \(d'\).
Phép quay tâm \(O\) góc quay \({90^0}\) biến \(d\) thành \(d'\) vuông góc với \(d\).
+ Đường thẳng \(d:3x - y + 1 = 0\)có VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1} \right)\).
+ Khi 2 đường thẳng vuông góc thì pháp tuyến đường này là chỉ phương đường kia.
\( \Rightarrow \) VTCP của d’ là \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)\).
\( \Rightarrow \)VTPT của d’ là \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) (Đảo vị trí \(x;\,\,y\) và đổi dấu \(y\)).
\( \Rightarrow \)Phương trình \(d'\) có dạng: \(x + 3y + c = 0\).
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com