Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x - y + 1 = 0\) đường thẳng nào trong các đường thẳng có

Câu hỏi số 382592:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x - y + 1 = 0\) đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau có thể là ảnh của \(d\) qua một phép quay góc \({90^0}\).

A. \(x + y + 1 = 0\)

B. \(x + 3y + 1 = 0\)

C. \(3x - y + 2 = 0\)

D. \(x - y + 2 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382592

Giải chi tiết

Gọi ảnh của \(d\) là \(d'\).

Phép quay tâm \(O\) góc quay \({90^0}\) biến \(d\) thành \(d'\) vuông góc với \(d\).

+ Đường thẳng \(d:3x - y + 1 = 0\)có VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1} \right)\).

+ Khi 2 đường thẳng vuông góc thì pháp tuyến đường này là chỉ phương đường kia.

\( \Rightarrow \) VTCP của d’ là \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)\).

\( \Rightarrow \)VTPT của d’ là \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) (Đảo vị trí \(x;\,\,y\) và đổi dấu \(y\)).

\( \Rightarrow \)Phương trình \(d'\) có dạng: \(x + 3y + c = 0\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.