Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình \(1 + {\log _2}\left( {2 - x} \right) - 2{\log

Câu hỏi số 382644:
Vận dụng cao

Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình

1+log2(2x)2log2(mx2+4(2x+2x+2)) log2(x+1) có nghiệm.

Chọn đáp án đúng trong các khẳng định sau:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:382644
Giải chi tiết

1+log2(2x)2log2(mx2+4(2x+2x+2))log2(x+1)(1<x<2)1+log2(x+1)+log2(2x)2log2(mx2+4(2x+2x+2))0log2(2x+2)+log2(2x)2log2(mx2+4(2x+2x+2))02log22x+2+2log22x2log2(mx2+4(2x+2x+2))0log22x+2+log22xlog2(mx2+4(2x+2x+2))0log22x+22xmx2+4(2x+2x+2)02x+22xmx2+4(2x+2x+2)12x+22xmx2+4(2x+2x+2)22x+22x2mx+8(2x+2x+2)22x+22x+x8(2x+2x+2)2m

Đặt t=2x+2x+2 ta có:

t(x)=122x+222x+2=0222x+2=122x22x=2x+24(2x)=2x+284x=2x+2x=1(tm)

t(1)=3,t(2)=6,t(1)=3.

Do đó t(3;3).

Ta có:

t2=2x+2x+2+22x2x+2t2=4+x+22x2x+2x+22x2x+2=t24

Bất phương trình trở thành g(t)=t248t2m (*) với t(3;3).

Để bất phương trình ban đầu có nghiệm thì (*) có nghiệm t(3;3)2mmin[3;3]g(t).

Ta có: g(t)=2t8=0t=4(ktm).

g(3)=183,g(3)=19.

min[3;3]g(t)=192m19m9,5.

Vậy m0=9,5(10;9).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com