Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu

Câu hỏi số 382757:

Vận dụng

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\,\,\left( {n = 1,2,3,...} \right)\). Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là:

A. \(9,{74.10^{ - 8}}m\)

B. \(1,{46.10^{ - 8}}m\)

C. \(1,{22.10^{ - 8}}m\)

D. \(4,{87.10^{ - 8}}m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382757

Phương pháp giải

Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử:

+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng (E_n) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn (E_m) thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu E_n – E_m:

\(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _{nm}}}} = {E_n} - {E_m}\)

+ Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E_m mà hấp thụ được một photon có năng lượng đúng bằng hiệu E_n – E_m thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao E_n.

Giải chi tiết

Ta có \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{E_{1\;}} = - 13,6eV\\{E_{2\;}} = - 3,4eV\\{E_{3\;}} = - 1,51eV\\{E_{4\;}} = - 0,85eV\end{array} \right.\)

Thấy rằng : \({E_4}\; - {E_2}\; = - 0,85 + 3,44 = 2,55eV\)

→ Nguyên tử hidro hấp thụ năng lượng 2,55 eV và nhảy từ mức n = 2 lên mức n = 4.

Nguyên tử Hidro có thể phát ra bước sóng nhỏ nhất khi nó chuyển từ mức 4 xuống mức 1. Ta có:

\({E_4} - {E_1} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _{41}}}} \Rightarrow {\lambda _{41}} = \dfrac{{hc}}{{{E_4} - {E_1}}} = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{\left( { - 0,85 + 13,6} \right).1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 9,{74.10^{ - 8}}m\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.