Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).
Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên AB = BC = a và AC là phân giác của góc BAD.
\( \Rightarrow \angle BAC = {45^0} = \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right)\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\\A{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\\ \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \end{array}\)
Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right)\) \( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0}\)\( = {a^2}\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) \( = {a^2}\).
Đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
