Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(N\left( { - 2;0} \right)\) và tiếp xúc với đường tròn

Câu hỏi số 383251:

Vận dụng

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(N\left( { - 2;0} \right)\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\)?

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. Vô số

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383251

Phương pháp giải

+) Xác định tâm \(I\)và bán kính \(R\) của đường tròn.

- \(IN > R \Rightarrow \) có hai tiếp tuyến.

- \(IN < R \Rightarrow \) không có tiếp tuyến.

- \(IN = R \Rightarrow \) có một tiếp tuyến.

Giải chi tiết

+) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\) và \(R = 2.\)

+) Ta có: \(\left. \begin{array}{l}I\left( {2;3} \right)\\N\left( { - 2;0} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow IN = \sqrt {{{\left( { - 2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 3} \right)}^2}} = 5 > 2 = R\)

\( \Rightarrow N\) nằm ngoài đường tròn \(\left( C \right).\)

Vậy có hai đường thẳng đi qua điểm \(N\left( { - 2;0} \right)\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10