Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Ảnh của đường thẳng \(y = x + 1\) qua phép vị tự tâm\(I\left( {1;2} \right),\) tỉ số \(k = 2\) là

Câu hỏi số 383312:
Vận dụng

Ảnh của đường thẳng \(y = x + 1\) qua phép vị tự tâm\(I\left( {1;2} \right),\) tỉ số \(k = 2\) là đường thẳng nào sau đây ?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:383312
Giải chi tiết

\(M\left( {x;y} \right)\) là điểm bất kì thuộc \(d\)

\(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của \(M\) qua \(V\left( {I;2} \right)\)

\(\begin{array}{l}{V_{\left( {I;k} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'}  = k\overrightarrow {IM} \\ \Leftrightarrow \left( {x' - 1;y' - 2} \right) = 2\left( {x - 1;y - 2} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 1 = 2x - 2\\y' - 2 = 2y - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{x' + 1}}{2}\\y = \dfrac{{y' + 2}}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Thay \(\left( {x;y} \right)\) vào \(d\):

\(\begin{array}{l}\dfrac{{y' + 2}}{2} = \dfrac{{x' + 1}}{2} + 1\\ \Leftrightarrow y' + 2 = x' + 1 + 2\\ \Leftrightarrow y' = x' + 1\\ \Leftrightarrow y' - x' - 1 = 0\\ \Leftrightarrow x' - y' + 1 = 0\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn