Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép vị tự \(V\) tỉ số \(k = 2\) biến điểm \(A\left( {1; - 2}

Câu hỏi số 383313:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép vị tự \(V\) tỉ số \(k = 2\) biến điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành điểm \(A'\left( { - 5;1} \right).\) Hỏi phép vị tự \(V\) biến điểm \(B\left( {0;1} \right)\) thành điểm có tọa độ nào sau đây?

A. \(\left( {0;2} \right).\)

B. \(\left( {12; - 5} \right).\)

C. \(\left( { - 7;7} \right).\)

D. \(\left( {11;6} \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383313

Giải chi tiết

Qua \({V_{\left( {I;2} \right)}}\) biến \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành \(A'\left( { - 5;1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {IA'} = 2\overrightarrow {IA} \\ \Leftrightarrow \left( { - 5 - x;1 - y} \right) = 2\left( {1 - x; - 2 - y} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5 - x = 2 - 2x\\1 - y = - 4 - 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = - 5\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {7; - 5} \right)\end{array}\)

Qua \(V\left( {I;2} \right)\) biến \(B\left( {0;1} \right)\) thành \(B'\):

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {IB'} = 2\overrightarrow {IB} \\ \Leftrightarrow \left( {x - 7;y + 5} \right) = 2\left( { - 7;6} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 7\\y = 7\end{array} \right. \Rightarrow B\left( { - 7;7} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.