Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép vị tự \(V\) tỉ số \(k = 2\) biến điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành điểm \(A'\left( { - 5;1} \right).\) Hỏi phép vị tự \(V\) biến điểm \(B\left( {0;1} \right)\) thành điểm có tọa độ nào sau đây?
Câu 383313: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép vị tự \(V\) tỉ số \(k = 2\) biến điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành điểm \(A'\left( { - 5;1} \right).\) Hỏi phép vị tự \(V\) biến điểm \(B\left( {0;1} \right)\) thành điểm có tọa độ nào sau đây?
A. \(\left( {0;2} \right).\)
B. \(\left( {12; - 5} \right).\)
C. \(\left( { - 7;7} \right).\)
D. \(\left( {11;6} \right).\)
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Qua \({V_{\left( {I;2} \right)}}\) biến \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành \(A'\left( { - 5;1} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {IA'} = 2\overrightarrow {IA} \\ \Leftrightarrow \left( { - 5 - x;1 - y} \right) = 2\left( {1 - x; - 2 - y} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5 - x = 2 - 2x\\1 - y = - 4 - 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = - 5\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {7; - 5} \right)\end{array}\)
Qua \(V\left( {I;2} \right)\) biến \(B\left( {0;1} \right)\) thành \(B'\):
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {IB'} = 2\overrightarrow {IB} \\ \Leftrightarrow \left( {x - 7;y + 5} \right) = 2\left( { - 7;6} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 7\\y = 7\end{array} \right. \Rightarrow B\left( { - 7;7} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com