Tìm các số \(a,b\) biết: \({\left| {5a - 6b + 300} \right|^{2011}} + {\left( {2a - 3b} \right)^{2010}} = 0\)

Câu hỏi số 383402:

Vận dụng cao

Tìm các số \(a,b\) biết: \({\left| {5a - 6b + 300} \right|^{2011}} + {\left( {2a - 3b} \right)^{2010}} = 0\) .

A. \(a = - 100;b = - 200\)

B. \(a = - 300;b = - 200\)

C. \(a = - 400;b = - 300\)

D. \(a = - 300;b = - 100\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383402

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất : \(\left| x \right| \ge 0\) với mọi \(x \in Z\) và \({x^n} \ge 0\) với mọi \(n\) là số chẵn.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left| {5a - 6b + 300} \right|}^{2011}} + {{\left( {2a - 3b} \right)}^{2010}} = 0}\\{{{\left| {5a - 6b + 300} \right|}^{2011}} \ge 0 \Rightarrow |5a - 6b + 300{|^{2011}} \ge 0}\\{{{\left( {2a - 3b} \right)}^{2010}} \ge 0}\\{ \Rightarrow {{\left| {5a - 6b + 300} \right|}^{2011}} + {{\left( {2a - 3b} \right)}^{2010}} \ge 0}\\{Hay\,\,{{\left| {5a - 6b + 300} \right|}^{2011}} + {{\left( {2a - 3b} \right)}^{2010}} = 0}\\{khi\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5a - 6b + 300 = 0}\\{2a - 3b = 0}\end{array}} \right.}\\{2a - 3b = 0 \Rightarrow 2a = 3b}\\{ \Rightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{{5a - 6b}}{{3.5 - 2.6}} = \frac{{ - 300}}{3} = - 100}\\{ \Rightarrow a = - 300;b = - 200}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link