Cho \(a,\,\,b,\,\,x\) là ba số thực dương. Biết \({\log _3}x = 2{\log _{\sqrt 3 }}a + {\log

Câu hỏi số 384354:

Thông hiểu

Cho \(a,\,\,b,\,\,x\) là ba số thực dương. Biết \({\log _3}x = 2{\log _{\sqrt 3 }}a + {\log _{\frac{1}{3}}}b\), tính \(x\) theo \(a,\,\,b\).

A. \(x = {a^4} - b\)

B. \(x = \frac{{{a^4}}}{b}\)

C. \(x = 4a - b\)

D. \(x = \frac{a}{b}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384354

Phương pháp giải

- Đưa về cùng cơ số.

- Sử dụng công thức \({\log _{{a^n}}}{b^m} = \frac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\), \({\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\frac{x}{y}\) \(\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}x = 2{\log _{\sqrt 3 }}a + {\log _{\frac{1}{3}}}b\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = 2{\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}a + {\log _{{3^{ - 1}}}}b\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = 4{\log _3}a - {\log _3}b\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}{a^4} - {\log _3}b\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\frac{{{a^4}}}{b}\\ \Leftrightarrow x = \frac{{{a^4}}}{b}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.