Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) > 0\),

Câu hỏi số 384355:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) > 0\), \(\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f\left( 1 \right) = 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right)\)

B. \(f\left( {2019} \right) > f\left( {2020} \right)\)

C. \(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 4\)

D. \(f\left( 2 \right) = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384355

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) thì \(f\left( a \right) < f\left( x \right) < f\left( b \right)\), \(\forall x \in \left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) > 0\), \(\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\), do đó hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có \(2;3\, \in \left( {0; + \infty } \right),\,\,3 > 2 \Rightarrow f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right)\).

Vậy khẳng định A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.