Bố và hai con trai đi từ nhà ra công viên cách nhà 16,8km. Bố có một xe máy, nhưng chỉ chở thêm
Bố và hai con trai đi từ nhà ra công viên cách nhà 16,8km. Bố có một xe máy, nhưng chỉ chở thêm được một người nữa. Biết rằng vận tốc xe máy là 24km/h, vận tốc đi bộ là 6km/h. Hỏi thời gian ngắn nhất để cả 3 bố con đến được công viên là bao nhiêu lâu, biết rằng họ khởi hành từ nhà cùng một lúc.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Nhận xét: Cách đi đến công viên nhanh nhất là: Bố chở con trai 1 đến 1 điểm C nào đó trên đường rồi thả con xuống đi bộ, sau đó quay lại đón con trai 2 và chở con trai 2 đến công viên cùng lúc với con trai 1.
Cách đi đến công viên nhanh nhất là: Bố chở con trai 1 đến 1 điểm C nào đó trên đường rồi thả con xuống đi bộ, sau đó quay lại đón con trai 2 và chở con trai 2 đến công viên cùng lúc với con trai 1.
Đặt \(AC = x,CB = y\) thì \(x + y = 16,8\,\,\left( 1 \right)\).
Thời gian đi xe máy đến C là \(\dfrac{x}{{24}}\left( h \right)\).
Trong thời gian này, con thứ 2 đi đến D và được \(\dfrac{x}{{24}}.6 = \dfrac{x}{4}\left( {km} \right)\).
Bố quay về từ C với vận tốc 24km/h và con 2 đi bộ từ D với vận tốc 6km/h thì gặp nhau ở E sau khoảng thời gian là \(\dfrac{{DC}}{{6 + 24}} = \dfrac{{x - \dfrac{x}{4}}}{{30}} = \dfrac{x}{{40}}\left( h \right)\)
Quãng đường EC là \(\dfrac{x}{{40}}.24 = \dfrac{{3x}}{5}\left( {km} \right)\)
Thời gian bố đi từ C về E rồi từ E về B là \(\dfrac{x}{{40}} + \dfrac{x}{{40}} + \dfrac{y}{{24}} = \dfrac{x}{{20}} + \dfrac{y}{{24}}\left( h \right)\).
Thời gian con trai thứ hai đi từ C về B là \(\dfrac{y}{6}\left( h \right)\).
Ba bố con đến nơi cùng lúc \( \Leftrightarrow \dfrac{x}{{20}} + \dfrac{y}{{24}} = \dfrac{y}{6} \Leftrightarrow 8x = 20y\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 16,8\\8x = 20y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 4,8\end{array} \right.\).
Thời gian ngắn nhất ba bố con đến công viên là thời gian người con trai thứ hai đi từ A đến C bằng xe máy và đi bộ từ C đến B.
Vậy thời gian đi là: \(\dfrac{{12}}{{24}} + \dfrac{{4,8}}{6} = 1,3\left( h \right)\)\( = 1\) giờ \(18\) phút.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
