Nếu hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần \(R =

Câu hỏi số 384627:

Vận dụng cao

Nếu hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần \(R = 1\,\,\Omega \) vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động và điện trở trong r không đổi thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung \(C = {2.10^{ - 6}}\,\,F\). Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng \(\pi {.10^{ - 6}}\,\,s\) và cường độ dòng điện cực đại bằng 6I. Giá trị của r bằng

A. 2 Ω

B. 0,25 Ω

C. 0,5 Ω

D. 1 Ω

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384627

Phương pháp giải

Định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \dfrac{E}{{r + R}}\)

Chu kì của mạch dao động điện từ tự do: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)

Định luật bảo toàn năng lượng cho mạch dao động điện từ tự do: \(\dfrac{1}{2}L{I_0}^2 = \dfrac{1}{2}C{U_0}^2\)

Giải chi tiết

Khi mắc cuộn cảm thuần L và điện trở R với nguồn, cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{E}{{r + R}} \Rightarrow E = I\left( {r + R} \right)\)

Khi mắc tụ điện với cuộn cảm thành mạch dao động điện từ tự do, chu kì của mạch là:

\(T = 2\pi \sqrt {LC} \Rightarrow \pi {.10^{ - 6}} = 2\pi .\sqrt {L{{.2.10}^{ - 6}}} \Rightarrow L = 1,{25.10^{ - 7}}\,\,\left( H \right)\)

Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là: \({U_0} = E = I.\left( {r + R} \right)\)

Ta có định luật bảo toàn năng lượng trong mạch dao động điện từ tự do:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}L{I_0}^2 = \dfrac{1}{2}C{U_0}^2 \Rightarrow L{\left( {6I} \right)^2} = C.{I^2}{\left( {r + R} \right)^2}\\ \Rightarrow 1,{25.10^{ - 7}}.36{I^2} = {2.10^{ - 6}}{I^2}.{\left( {r + 1} \right)^2} \Rightarrow r = 0,5\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.