Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp có điện trở \(R = 50\,\,\Omega \), cuộn dây thuần cảm có

Câu hỏi số 384625:

Vận dụng

Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp có điện trở \(R = 50\,\,\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều \(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,V\). Biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch là

A. \(i = 4,4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,A\)

B. \(i = 4,4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,A\)

C. \(i = 4,4\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,A\)

D. \(i = 4,4\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,A\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384625

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R};\,\,\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 50\,\,\left( \Omega \right)\)

Tổng trở của mạch là: \(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} = \sqrt {{{50}^2} + {{50}^2}} = 50\sqrt 2 \,\,\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{220\sqrt 2 }}{{50\sqrt 2 }} = 4,4\,\,\left( A \right)\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:

\(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{50}}{{50}} = 1 \Rightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow 0 - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

Vậy phương trình cường độ dòng điện trong mạch là: \(i = 4,4\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.