Mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hộp X chứa các phần tử R2, L, C2 mắc nối tiếp. Đặt

Câu hỏi số 384637:

Vận dụng cao

Mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hộp X chứa các phần tử R₂, L, C₂ mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 220 V thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng \(\sqrt 2 \,\,\left( A \right)\). Biết \({R_1} = 40\sqrt 2 \,\,\Omega \). Tại thời điểm t(s) cường độ dòng điện I = 2A, ở thời điểm \(\left( {t + \dfrac{1}{{600}}} \right)s\), điện áp \({u_{AB}} = 0\left( V \right)\) và đang giảm. Công suất của đoạn mạch MB nhận giá trị nào sau đây

A. \(30\sqrt 2 \,\,W\)

B. 3,13 W

C. \(110\sqrt 2 \,\,W\)

D. 140 W

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384637

Phương pháp giải

Sử dụng VTLG xác định độ lệch pha φ giữa u và i

Công thức tính công suất của đoạn mạch AB: \({P_{AB}} = U.I.\cos \varphi \)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM: \({P_{AM}} = {I^2}{R_1}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn MB: \({P_{MB}} = {P_{AB}} - {P_{AM}}\)

Giải chi tiết

Cường độ dòng điện hiệu dụng và cực đại: \(\left\{ \begin{array}{l}I = \sqrt 2 A\\{I_0} = 2A\end{array} \right.\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB: \(U = 220V\)

Tại thời điểm t(s) cường độ dòng điện là \(i = 2A = {I_0}\), ở thời điểm \(\left( {t + \dfrac{1}{{600}}} \right)s\) điện áp \({u_{AB}} = 0\,\left( V \right)\)và đang giảm.

Góc quét được trong thời gian \(\dfrac{1}{{600}}s\) là:

\(\alpha = \omega .\Delta t = 100\pi .\dfrac{1}{{600}} = \dfrac{\pi }{6}rad\)

Biểu diễn trên VTLG cường độ dòng điện chạy trong mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB tại thời điểm \(\left( {t + \dfrac{1}{{600}}} \right)s\) như sau:

Từ VTLG ta xác định được độ lệch pha giữa u và i là: \(\varphi = \dfrac{\pi }{3}rad\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là:

\({P_{AB}} = U.I.\cos \varphi = 220.\sqrt 2 .\cos \dfrac{\pi }{3} = 110\sqrt 2 \,\left( {\rm{W}} \right)\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là:

\({P_{AM}} = {I^2}{R_1} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.40\sqrt 2 = 80\sqrt 2 \,\left( {\rm{W}} \right)\)

Công suất của đoạn mạch MB là:

\({P_{MB}} = {P_{AB}} - {P_{AM}} = 110\sqrt 2 - 80\sqrt 2 = 30\sqrt 2 \,\left( {\rm{W}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.