Một vật nhỏ khối lượng 200g dao động điều hòa với chu kỳ 2,0s. Khi gia tốc của vật là

Câu hỏi số 385225:

Vận dụng

Một vật nhỏ khối lượng 200g dao động điều hòa với chu kỳ 2,0s. Khi gia tốc của vật là \(0,5m/{s^2}\) thì động năng của vật là 1mJ. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Biên độ dao động của vật xấp xỉ bằng là

A. 10cm.

B. 15cm.

C. 3cm.

D. 6cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385225

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

+ Sử dụng biểu thức gia tốc: \(a = - {\omega ^2}x\)

+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}x\)

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Giải chi tiết

+ Tần số góc:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Gia tốc của vật:

\(a = - {\omega ^2}x \Rightarrow x = \dfrac{a}{{ - {\omega ^2}}} = \dfrac{{0,5}}{{ - {{\left( \pi \right)}^2}}} = - 0,05m\)

Cơ năng của vật:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}\)

Lại có thế năng:

\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{2}.0,2.{\pi ^2}.{\left( { - 0,05} \right)^2} = 2,{5.10^{ - 3}}J\)

\( \Rightarrow W = {W_d} + {W_t} = {10^{ - 3}} + 2,{5.10^{ - 3}} = 3,{5.10^{ - 3}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 3,{5.10^{ - 3}}\\ \Rightarrow A = 0,059m \approx 6cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.