Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 3% . Sau 10 chu kì thì cơ năng

Câu hỏi số 385439:

Vận dụng

Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 3% . Sau 10 chu kì thì cơ năng của con lắc còn lại

A. 70% giá trị ban đầu

B. 54% giá trị ban đầu

C. 86% giá trị ban đầu

D. 45,6 % giá trị ban đầu

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385439

Phương pháp giải

Biên độ của con lắc còn lại sau mỗi chu kì: \(A = {A_0}.\left( {1 - x\% } \right)\)

Cơ năng của con lắc dao động: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Giải chi tiết

Cơ năng ban đầu của con lắc là: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Sau 1 chu kì, biên độ của con lắc là: \({A_1} = A.\left( {1 - 3\% } \right) \Rightarrow \dfrac{{{A_1}}}{A} = 0,97\)

Biên độ của con lắc sau 10 chu kì là: \(\dfrac{{{A_{10}}}}{A} = \dfrac{{{A_{10}}}}{{{A_9}}}.\dfrac{{{A_9}}}{{{A_8}}}.\dfrac{{{A_8}}}{{{A_7}}}....\dfrac{{{A_1}}}{A} = {\left( {0,97} \right)^{10}}\)

Cơ năng của con lắc sau 10 chu kì là:

\({W_{10}} = \dfrac{1}{2}k{A_{10}}^2 = \dfrac{1}{2}k.{\left( {0,{{97}^{10}}A} \right)^2} = 0,54.\dfrac{1}{2}k{A^2} = 0,54W = W.54\% \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.