Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1 kg. Hai vật được nối với nhau bằng

Câu hỏi số 385444:

Vận dụng cao

Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1 kg. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và không dẫn điện dài 10 cm, vật B tích điện tích \(q = {10^{ - 6}}\,\,C\) còn vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên một bàn không ma sát trong điện trường đều có cường độ điện trường \(E = {10^5}\,\,V/m\) hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời xa vật A và chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là

A. 24 cm

B. 19 cm

C. 4 cm

D. 17 cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385444

Phương pháp giải

Lực điện tác dụng lên điện tích: \({F_d} = \left| {qE} \right|\)

Lực đàn hồi của lò xo: \({F_{dh}} = k\Delta {\rm{l}}\)

Chu kì dao động điều hòa: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Gia tốc của điện tích trong điện trường: \(a = \dfrac{{\left| {qE} \right|}}{m}\)

Quãng đường của chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu: \(s = \dfrac{{a{t^2}}}{2}\)

Giải chi tiết

Trước khi cắt dây nối hai vật, các lực tác dụng lên vật A là:

\(\begin{gathered}
{F_{dh}} = T = {F_d} \Rightarrow k\Delta {\text{l}} = \left| {qE} \right| \hfill \\
\Rightarrow \Delta {\text{l}} = \frac{{\left| {qE} \right|}}{k} = \frac{{\left| {{{10}^{ - 6}}{{.10}^5}} \right|}}{{10}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Sau khi cắt dây nối, vật A dao động điều hòa với biên độ và chu kì là:

\(\left\{ \begin{array}{l}A = \Delta {\rm{l}} = 1\,\,\left( {cm} \right)\\T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{1}{{10}}} = 2\,\,\left( s \right)\end{array} \right.\)

Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất, vật A ở biên âm, quãng đường và thời gian nó chuyển động là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{s_A} = 2A = 2.1 = 2\,\,\left( {cm} \right)\\t = \dfrac{T}{2} = \dfrac{2}{2} = 1\,\,\left( s \right)\end{array} \right.\)

Gia tốc của vật B khi chuyển động trong điện trường là:

\(a = \dfrac{{\left| {qE} \right|}}{m} = \dfrac{{\left| {{{10}^{ - 6}}{{.10}^5}} \right|}}{1} = 0,1\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Quãng đường vật B chuyển động trong 1 s là:

\({s_B} = \dfrac{{a{t^2}}}{2} = \dfrac{{0,{{1.1}^2}}}{2} = 0,05\,\,\left( m \right) = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách của hai vật sau thời gian 1 s là:

\(d' = d + {s_A} + {s_B} = 10 + 2 + 5 = 17\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.