Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng

Câu hỏi số 385460:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s² và π² = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

A. \(\dfrac{7}{{30}}\,\,s\)

B. \(\dfrac{4}{{15}}\,\,s\)

C. \(\dfrac{3}{{10}}\,\,s\)

D. \(\dfrac{1}{{10}}\,\,s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385460

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {\rm{l}}}}{g}} \)

Tần số góc của con lắc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc là: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {\rm{l}}}}{g}} \Rightarrow \Delta {\rm{l}} = \dfrac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{10.0,{4^2}}}{{4.10}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số góc của con lắc là: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ta có: \(\Delta {\rm{l}} < A \to \) vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng.

Vậy lực đàn hồi của lò xo có đọ lớn cực tiểu bằng 0 khi đi qua li độ \(x = - 4\,\,cm\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy kể từ thời điểm đầu đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu, vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \dfrac{{7\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

\(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{7\pi }}{6}}}{{5\pi }} = \dfrac{7}{{30}}\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.