Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động theo phương vuông góc mặt nước tại hai điểm

Câu hỏi số 385609:

Vận dụng

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động theo phương vuông góc mặt nước tại hai điểm S₁ và S₂ với các phương trình lần lượt là: \({u_1} = a.\cos \left( {10\pi t} \right)cm\)và \({u_2} = a.\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s. Hai điểm M và N thuộc vùng hai sóng giao thoa, biết \(M{S_1}--M{S_2} = 5cm\)và \(N{S_1}--N{S_2} = 35cm\). Chọn phát biểu đúng?

A. N thuộc cực đại giao thoa, M thuộc cực tiểu giao thoa

B. M và N đều thuộc cực đại giao thoa

C. M và N không thuộc đường cực đại và đường cực tiểu giao thoa

D. M thuộc cực đại giao thoa, N thuộc cực tiểu giao thoa

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385609

Phương pháp giải

Xét điểm P bất kì cách hai nguồn lần lượt là d₁và d₂.

Sóng từ hai nguồn truyền tới P có phương trình lần lượt là :

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{1P}} = a.\cos \left( {10\pi t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right)cm\\{u_{2P}} = a.\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)cm\end{array} \right.\)

Độ lệch pha của hai sóng tới P : \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{2}\)

Nếu \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \Rightarrow \)P thuộc cực tiểu giao thoa

Nếu \(\Delta \varphi = 2k\pi \Rightarrow \)P thuộc cực đại thoa

Giải chi tiết

Bước sóng : \(\lambda = v.T = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 100.\dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 20cm\)

Độ lệch pha của hai sóng truyền tới M :

[1]\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{\({{\rm{W}}_d}';{{\rm{W}}_t}'\)1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

Vậy M thuộc cực tiểu giao thoa

Độ lệch pha của hai sóng truyền tới N là:

\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{2\pi .35}}{{20}} + \dfrac{\pi }{2} = 4\pi \)

Vậy N thuộc cực đại giao thoa

[1] \[\Delta \varphi = \frac{{2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda } + \frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi .5}}{{20}} + \frac{\pi }{2} = \pi \]

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.