Trong dao động điều hoà của một vật thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua

Câu hỏi số 385613:

Vận dụng cao

Trong dao động điều hoà của một vật thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí động năng bằng thế năng là 0,9s. Giả sử tại một thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng W_t , động năng W_đ và sau đó thời gian Δt vật đi qua vị trí có động năng tăng gấp 3 lần, thế năng giảm 3 lần. Giá trị nhỏ nhất của Δt bằng

A. 0,6 s.

B. 0,15 s

C. 0,45 s.

D. 0,3 s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385613

Phương pháp giải

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là : \(\dfrac{T}{4}\)

Công thức tính cơ năng :

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng và sử dụng VTLG.

Giải chi tiết

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là:

\(\dfrac{T}{4} = 0,9s \Rightarrow T = 3,6s\)

Tại thời điểm t: vật có động năng và thế năng là W_đ,W_t. \({{\rm{W}}_d};{{\rm{W}}_t}\)

Sau khoảng thời gian Δt, động năng và thế năng của vật lần lượt là

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_d}' = 3{W_d}\\{{\rm{W}}_t}' = \dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{3}\end{array} \right.\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d}' + {{\rm{W}}_t}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_d} + \dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{3}\\ \Leftrightarrow {{\rm{W}}_t} = 3{W_d} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \dfrac{3}{4}{\rm{W}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k.{x^2} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}k.{A^2} \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}A\end{array}\)

Mà: \({{\rm{W}}_t}' = \dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{3} = \dfrac{{\dfrac{3}{4}{\rm{W}}}}{3} = \dfrac{{\rm{W}}}{4} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.\dfrac{{kx{'^2}}}{2} = \dfrac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow \left| {x'} \right| = \dfrac{A}{2}\)

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Góc quét nhỏ nhất từ vị trí \(\left| x \right| = \dfrac{{\sqrt 3 A}}{2} \to \left| {x'} \right| = \dfrac{A}{2}\) là:

\(\alpha = \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow \Delta t = \alpha .\dfrac{T}{{2\pi }} = \dfrac{\pi }{6}.\dfrac{T}{{2\pi }} = \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{{3,6}}{{12}} = 0,3s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.